Kullberg eta Björklundek egindako ikerketan 5 eta 6 urte bitarteko haurrek hatz-patroien bidez ataza matematiko bat nola ebazten duten aztertzen da. Ikerketan parte hartu zutenek galdera honi erantzun behar zioten: “Hiru edalontzi dituzu, baina zortzi lagunentzako mahaia jarriko duzu. Zenbat edalontzi gehiago behar dituzu?”. Galdera horri erantzuteko, Haur Hezkuntzako azken urtean zeuden ikasleei elkarrizketak egin zizkieten, konkretuki, aldez aurretik ikuspegi estrukturala aplikatzen ikasi zutenei.
Baina, zer da ikuspegi estrukturala? Zenbakiak unitate konposatu gisa ulertzea da, deskonposizio- eta berrelkartze-estrategiak aurrera eraman ahal izateko. Beste era batera esanda, ataza aritmetiko baten egitura barneratuta izatea da. Kasu honetan, ikertzaileek ikasleei eskuekin, hatzekin hain zuzen ere, erantzuna bilatzeko eskatzen zieten. Horiek berehala proposatutako eragiketa ebazteko hatz-patroiak erabiltzen zituzten; adibidez:
“Hiru (ezkerreko eskuko hatz txikia, erakuslea eta erpurua zabaltzen ditu). Bat, bi, hiru (seinalatu eskuineko hatz erakuslearekin hatzak zenbatzean, gero eskuineko eskuko hatz guztiak zabaldu, eta ezkerreko hatz lodiarekin seinalatu, ezkerreko eskuan hiruko patroi originala mantenduz) lau, bost, sei, zazpi, zortzi. Bost.” (Oliver)
Oliverrek erabilitako patroiak zenbakizko erlazioa barneratuta duela frogatzen du, baita ataza aritmetikoak ebazteko ahalmena duela ere. Berak patroi honi jarraitu zion: 3 hatz esku batean (zituzten edalontziak), eta, ondoren, 5 beste eskuan (falta zirenak), 8 guztira (zeuden lagunak). Ikasleek zatiak eta guztizkoa aldi berean esperimentatzea errazten du ataza ebazteko bide horrek, esku batean dituen edalontziak irudikatzen dituelako, bestean falta direnak eta guztizkoa biak batera zenbatzen baditu.
Ikerketa horren ondorioek argi eta garbi adierazten dute garrantzitsua dela zuzeneko arreta ematea, haurrek zenbakiak egituratzeaz gain, haiek egituratzeko moduak. Hobeto esanda, hatzen jarraibide egituratuen barruan zenbaki-erlazioak esperimentatzeko moduak eragin nabarmena izan dezake etorkizunean trebetasun aritmetikoen garapenean. Bide horretatik, ezinbestekoa da haurrek ataza aritmetikoetan zenbakizko erlazioak esperimentatzeko dituzten moduak esploratzea, hala nola beren gorputzarekin garatzen dituzten estrategia boteretsuak identifikatzea.
Egilea: Garazi Álvarez
